для комплексных чисел z1 и z2 найдите их сумму z1+z2 и разность z1-z2, если: а) z1=1+i, z2=1-i; б) z1=1+i, z2=-1-2i; в) z1=-i, z2=1-i;

По правилу сложения двух комплексных чисел z1 = a1 + b1 * i и z2 = a2 + b2 * i их сумма равна:

z1 + z2 = (a1 + a2) + (b1 + b2) * i.

По правилу вычитания двух комплексных чисел z1 и z2 их разность равна:

z1 - z2 = (a1 - a2) + (b1 - b2) * i.

Тогда:

а) при z1 = 1 + i, z2 = 1 - i:

z1 + z2 = (1 + 1) + (1 + ( - 1)) * i = 2 + 0 * i = 2;

z1 - z2 = (1 - 1) + (1 - ( - 1)) * i = 0 + 2 * i = 2 * i;

б) при z1 = 1 + i, z2 = - 1 - 2 * i:

z1 + z2 = (1 + ( - 1)) + (1 + ( - 2)) * i = 0 - 1 * i = - i;

z1 - z2 = (1 - ( - 1)) + (1 - ( - 2)) * i = 2 + 3 * i;

в) при z1 = - i, z2 = 1 - i:

z1 + z2 = (0 + 1) + ( - 1 + ( - 1)) * i = 1 + ( - 2) * i = 1 - 2 * i;

z1 - z2 = (0 - 1)) + ( - 1 - ( - 1)) * i = - 1 + 0 * i = - 1.