Найдите значение числового выражения (а-4) ^2 + (а-4) (а+4) + 8 а

Для нахождения значения числового выражения (а - 4) ² + (а - 4) (а + 4) + 8a мы начнем с того что откроем скобки.

Для открытия скобок применим формулы сокращенного умножения:

1. Квадрат разности:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

2. Разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a² - b².

Откроем скобки и получим:

(а - 4) ² + (а - 4) (а + 4) + 8a = a² - 8a + 16 + a² - 16 + 8a;

Скобки открыли и перейдем к группировке и приведению подобных.

a² - 8a + 16 + a² - 16 + 8a = a2 + a2 - 8a + 8a + 16 - 16 = a² (1 + 1) = 2a².

Ответ: 2a².