Решите уравнение. 2x^6=32x^4

Решим уравнение вида 2 * x^6 = 32 * x^4. Для того чтобы решить уравнение такого вида, мы перенесем все слагаемые в левую часть и вынесем общий множитель за скобку. Далее, полученное выражение представим в виде произведения. Выразим переменную "x" и найдем корень уравнения.

Рассмотрим 2 * x^6 = 32 * x^4.

Перенесем 32 * x^4 в левую часть и сменим знак с "+" на "-".

Получаем, 2 * x^6 - 32 * x^4 = 0.

2 * x^6 - 32 * x^4 = 0.

2 * x^4 * (x^2 - 16) = 0.

Разложим на множители выражение с помощью формулы "разность квадратов".

2 * x^4 * (x - 4) * (x + 4) = 0.

2 * x^4 = 0, x - 4 = 0 x + 4 = 0.

x1 = 0. x2 = 4. x3 = - 4.

Уравнение имеет 3 корня: 0, 4 и - 4.

Ответ: x1 = 0, x2 = 4, x3 = - 4.