У Гриши и Вани было поровну денег. Гриша купил учебник и компакт-диск, который оказался в 5 раз дороже учебника, после чего у него осталось 40 р. Ваня потратил все свои деньги: он купил краски, которые были дешевле учебника на 24 р, и кисти стоимостью в 1,2 раза больше стоимости компакт-диска. Сколько стоит компакт-диск?

Выразим стоимость учебника через х (руб.). Тогда стоимость компакт диска будет 5 х (руб.), стоимость красок будет (х - 24) (руб.), а стоимость кистей будет 1,2 * 5 х (руб.). Составим два выражения.

х + 5 х + 40 (руб.) денег было у Гриши.

(х - 24) + 1,2 * 5 х (руб.) денег было у Вани.

По условию задачи количество денег у мальчиков было одинаковое.

х + 5 х + 40 = (х - 24) + 1,2 * 5 х

Упростим выражение, раскрыв скобки, сгруппируем однородные переменные, произведем все возможные действия с переменными и числами.

Примечание: при переносе переменной или числа, из одной части выражения в другую, знак переменной или числа меняется на противоположный, минус на плюс и соответственно плюс на минус.

х + 5 х + 40 = (х - 24) + 1,2 * 5 х

6 х + 40 = х - 24 + 6 х

6 х + 40 = 7 х - 24

40 + 24 = 7 х - 6 х

64 = х

х = 64 (руб.) стоимость учебника.

Вычислим стоимость компакт-диска.

64 * 5 = 320 (руб.) стоимость компакт-диска.

Проверка:

64 + 320 + 40 = (64 - 24) + 6 * 64

424 = 40 + 384

424 = 424

Решение найдено верно.

Ответ: стоимость компакт-диска равна 320 рублей.