Соня отправила 4 бандероли на сумму 840 руб. Стоимость бандеролей всё время увеличивалась, причём на одно и тоже число рублей! Самая дорогая бандероль оказалась в 2,5 раза дороже самой дешёвой. сколько стоит каждая бандероль?

Пусть х будет стоимость первой бандероли.

Все бандероли могут быть представлены, как члены арифметической прогрессии, это дает, что 4 я бандероль стоит:

2,5 х = х + d (4 - 1).

Отсюда:

1,5 х = 3d;

х = 2d.

Зная, что сумма первых 4 х членов прогрессии равна 840, составим уравнение и найдем разность прогрессии и стоимости бандеролей:

(2*2d + d (4 - 1)) ⋅ 4 / 2 = 840;

14d - 840;

d = 60;

2 * 60 = 120;

120 + 60 = 180;

180 + 60 = 240;

240 + 60 = 300.

Ответ: Стоимость бандеролей: 120, 180, 240 и 300 рублей.