Чтобы отправить четыре бандероли требуются четыре разные почтовые марки на общую сумму 120 сумов. Цены марок составляют арифметическую прогрессию. Сколько стоит самая дорогая марка если она в три раза дороже самой дешевой

1. По условию задачи даны 4 марки.

Пусть А - стоимость первой марки, самой дешевой.

Известно, что самая дорогая марка в три раза дороже самой дешевой.

Значит ее цена составляет 3 * А.

2. Также в задаче сказано, что цены марок образуют арифметическую прогрессию.

Путь К - разность прогрессии.

Тогда четвертая по стоимости будет равна А + 3 * К.

Получаем уравнение.

3 * А = А + 3 * К.

3 * К = 2 * А.

Л = 2/3 * А.

3. Значит цена второй марки 5/3 * А, третей - 7/3 * А.

Общая сумма цен равна 120.

А + 5/3 * А + 7/3 * А + 3 * А = 120.

А / 3 * 24 = 120.

А = 360 / 24.

А = 15.

3 * А = 3 * 15 = 45.

Ответ: Самая дорогая марка стоит 45 сум.