Упростите (x^2/x+y - x^3/x2+y2+2xy) : (x/x+y + x/y^2-x^2)

Упростим числитель дроби:

x^2 / (x + y) - x^3 / (x^2 + y^2 + 2 * х * y) = (х + у) * x^2 / (x + y) ^2 - x^3 / (x + у) ^2 = (x^3 + у * х^2 - x^3) / (x + у) ^2 = у * х^2 / (x + у) ^2;

Упростим знаменатель дроби:

x / (x + y) + x / (y^2 - x^2) = (у - х) * x / ((у - х) * (x + y)) + x / ((y - x) * (у + х)) = (у * х - х^2 + x) / ((y - x) * (у + х));

Получим:

у * х^2 / (x + у) ^2 : (у * х - х^2 + x) / ((y - x) * (у + х)) = у * х^2 / (x + у) ^2 * (y - x) * (у + х) / (у * х - х^2 + x) = (у^2 * х - у * x^2) / ((у - х + 1) * (х + у).