F (x) - первообразная функции f (x) = 2 х - cosх, F (π) = π2 - 1, Найдите F (0).

Первообразная функции f (x) имеет вид: y = ∫f (x) * dx + C, где C - константа.

F (x) = ∫ (2x - cos (x) * dx + C = ∫2x * dx - ∫cos (x) * dx + C = x^2 - sin (x) + C.

Подставим координаты заданной точки в полученное уравнение и вычислим С.

π^2 - sin (π) + C = π^2 - 1;

C = - 1 + 1 = 0.

Ответ: первообразная равна x^2 - sin (x).