В прямоугольном параллелепипеде длина на 5 см больше ширины и на 5 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 244 см2.

Пусть в прямоугольном параллелепипеде длина равна а = х см, тогда если она на 5 см больше ширины b, то ширина составляет b = х - 5 см. Также длина на 5 см меньше высоты с, значит высота равна с = х + 5 см.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно вычислить как

S = 2 ab + 2 bc + 2 ac.

Если площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 244 см^2, то

244 = 2 х * (х - 5) + 2 (х + 5) * (х - 5) + 2 х * (х + 5),

откуда

6 х^2 = 294

и х^2 = 49.

а = 7 см, b = 2 см, c = 12 см.