Найдите значение производной функции: х*Cosх в точке х0=п/2

Сначала найдем производную функции y = x * cosx по формуле производной от произведения двух функций.

y' = u' * v + u * v'.

Производная от x равна 1, а производная от cosx равна - sinx.

y' = 1 * cosx - x * sinx = cosx - xsinx.

Найдем y' (x0) = y' (п/2) = 0 - п/2 * 1 = - п/2.

Ответ: - п/2.