Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии a1=-20, d=12

Нам задана арифметическая прогрессия (а_n), разностью d = 12 и первым членом арифметической прогрессии a₁ = - 20.

Для того, чтобы найти сумму первых 15 - ти членов арифметической прогрессии вспомним формулу для ее нахождения.

S_n = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n;

Запишем формулу для нахождения суммы 15 первых членов арифметической прогрессии:

S₁₅ = (2a₁ + d (15 - 1)) / 2 * 15;

Подставляем известный значения и вычисляем:

S₁₅ = (2a₁ + d (15 - 1)) / 2 * 15 = (2 * (-20) + 12 * 14) / 2 * 15 = (-40 + 168) / 2 * 15 = 128/2 * 15 = 64 * 15 = 960.