9^2000-7^2000 найдите последнюю цифру числа

Посмотрим, на какие цифры могут заканчиваться степени 9 и 7. Понятно, что на последнюю цифру числа предыдущие не влияют, поэтому их мы можем не рассматривать.

1 * 9 = 9;

9 * 9 = 81 (последняя цифра 1).

Понятно, что дальше последние цифры будут повторяться по этому циклу.

1 * 7 = 7;

7 * 7 = 49 (последняя цифра 9);

9 * 7 = 63 (последняя цифра 3);

3 * 7 = 21 (последняя цифра 1).

Дальше последние цифры пойдут по циклу.

Так как 2000 делится и на 2 (длину цикла для 9), и на 4 (длину цикла для 7), то при возведении в 2000-ую степень оба слагаемых будут заканчиваться на 1 - последний элемент обоих циклов. Тогда их разность будет заканчиваться на 0.

Ответ: 0.