Катер прошёл расстояние между пристанями Туда и обратно за 4,5 ч. скорость течения реки 2 км/ч. собственная скорость катера 18 км/ч. Найди расстояние между пристанями

Краткая запись:

Время туда и обратно - 4,5 ч;

Скорость течения реки - 2 км/ч;

Собственная скорость катера - 18 км/ч;

Расстояние между катерами - ? км.

Решение:

За 4,5 ч движения туда и обратно между пристанями катер половину пути шел по течению, а вторую половину против течения. Двигаясь против течения скорость движения катера была равна:

18 - 2 = 16 км/ч (течение замедляло катер).

Двигаясь по течению скорость движения катера была равна:

18 + 2 = 20 км/ч (течение ускоряло катер).

Пусть х км - расстояние между пристанями. Тогда против течения катер плыл: х/16 ч (время равно отношению расстояния к скорости), а по течению х / 20 ч. Зная, что всего катер был в пути 4,5 ч составим уравнение:

х/16 + х/20 = 4,5;

16 х/320 + 20 х/320 = 4,5;

36 х/320 = 4,5;

36 х = 1440;

х = 40 (км) - расстояние между пристанями.

Ответ: 40 км.