1) sinx-√3/2cosx=0 2) sin^2x-3sinx*cosx+2cos^2x=0

1) Разделим уравнение на cos (x):

tg (x) - √3 = 0;

tg (x) = √3;

x = arctg (√3) + - π * n, где n натуральное число;

x = π/3 + - π * n.

2) Задействуем следствие из основного геометрического тождества и формулы двойных аргументов:

2 - 2sin^2 (x) - 3sin (x) cos (x) + 2cos^2 (2x) = 0;

2 - 3/2sin (2x) + 2cos (2x) = 0;

3sin (2x) - 4cos (2x) = 4.

Разделим уравнение на √ (3^2 + 4^2) = 5.

3/5sin (2x) - 4/5cos (2x) = 4/5.

sin (a - x) = arcsin (4/5), где a = arcsin (3/5);

arcsin (3/5) - x = arcsin (4/5) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (3/5) - arcsin (4/5) + - 2 * π * n.