За первый час катер проплыл 30% намеченного пути, за второй час - 60% оставшегося пути, за третий час - оставшуюся часть пути. За второй час катер проплыл на 7,7 км больше, чем за третий час. Сколько всего километров проплыл катер?

Для начала, найдем значение того пути, которое проплыл катер за второй час:

1) 0,6 * (1 - 0,3) = 0,6 * 0,7 = 0,42 (пути за второй час проплыл катер).

Далее, вычислим значение того пути, которое проплыл катер за третий час:

2) 1 - (0,3 + 0,42) = 1 - 0,72 = 0,28 (пути за третий час проплыл катер).

Следующим шагом, вычислим общий путь, который проплыл катер:

3) 7,7 / (0,42 - 0,28) = 7,7 / 0,14 = 55 километров (составляет общий путь, который проплыл катер).

Ответ: катер проплыл путь, равный 55 километрам.