Решить 3/3-y-y/y^2-9

Для выполнения упрощения выражения 3 / (3 - y) - y / (y^2 - 9) мы начнем с его рассмотрения. Итак, нам нужно выполнить вычитание двух дробей с разными знаменателями.

И начнем мы с того, что приведем дроби к общему знаменателю. Для этого знаменатель второй дроби представим в виде произведения по формуле разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

3 / (3 - y) - y / (y - 3) (y + 3) = 3 / (3 - y) + y / (3 - y) (3 + y) = (3 (3 + y) + y) / (9 - y^2).

Приведем подобные в числителе:

(3 * 3 + 3 * y + y) / (9 - y^2) = (9 + 4y) / (9 - y^2).