Решить уравнение 2SinXCosX=CosX

2 * sin x * cos x = cos x;

2 * sin x * cos x - cos х = 0;

РАзложим на множители.

cos x * (2 * sin x - 1) = 0;

Получили 2 уравнения.

1) cos x = 0;

x = 2 * пи * n, n ∈ Z;

2) 2 * sin x - 1 = 0;

2 * sin x = 1;

sin x = 1/2;

x = (-1) ^n * arcsin (1/2) + пи * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * пи/6 + пи * n, n ∈ Z;

Ответ: x = 2 * пи * n и x = (-1) ^n * пи/6 + пи * n, n ∈ Z.