Катер проходит 160 км по течению реки за тоже время, что и 136 км - против течения. Найдти собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2.,4 км/ч.

Обозначим собственную скорость катера - V (k), а скорость реки - V (p). Время для прохождения 160 км по течению и 136 км против течения - T (час).

Согласно условию задачи T = S/V = 160 / (V (k) + V (p) = 136 / (V (k) - V (p).

Из полученного выражения находим: 160 V (k) - 160 V (p) = 136 x V (k) + 136 x V (p).

(160 - 136) V (k) = (160 + 136) V (p); 24 V (k) = 196V (p). V (k) = 196 х 2,4/24 = 19,6 км/час.

Ответ: собственная скорость катера равна 19,6 км/час.