Задумано трехзначное число. Какова вероятность того, что хотя бы его две цифры будут различные?

1. Событию A, которое заключается в том, в наудачу выбранном трехзначном числе хотя бы две цифры различны, противоположно событие A', состоящее в том, что все три цифры одинаковы.

2. Наименьшее трехзначное число - 100, наибольшее же - 999. Количество всех трехзначных чисел:

N = 999 - 100 + 1 = 900.

3. Количество трехзначных чисел, в записи которых присутствует единственная цифра:

N (A') = 9.

4. Вероятности противоположных событий A и A':

P (A') = N (A') / N = 9/900 = 1/100 = 0,01; P (A) = 1 - P (A') = 1 - 0,01 = 0,99.

Ответ: 0,99.