Наименьшее четырехзначное число, удовлетворяющее следующим требованиям: 1) хотя бы две цифры делятся на 3 2) хотя бы две цифры четные 3) хотя бы две цифры меньше 5 4) нет нулей.

Подберем наименьшее четырехзначное число, удовлетворяющее всем этим требованиям.

a) В старших разрядах должны быть наименьшие цифры. Нулей нет, значит берем единицы.

b) Числа 111x не подходят, поскольку хотя бы две цифры должны делиться на 3.

c) Числа вида 11xy. Обе цифры должны делиться на 2 и на 3, значит, x = 6, y = 6. Получим четырехзначное число 1166, для которого верны все утверждения:

1) две цифры кратны 3; 2) две цифры кратны 2; 3) две цифры меньше 5; 4) нулей нет.

Ответ. Искомое четырехзначное число: 1166.