Решите уравнения: 1) 2 х2 + 5 х-12=0 2) 6 х2 - 17 х+5=0 3) 3 х2-5 х-2=0 4) - 5 х2+х+6=0

Чтобы найти корни уравнения 2x² + 5x - 12 = 0 начнем с определения вида этого уравнения.

Заданное уравнение есть полным квадратным. И для его решения используются формулы для нахождения дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.

Выпишем коэффициенты уравнения:

a = 2; b = 5; c = - 12.

Дискриминант ищем по формулам:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-12) = 25 + 96 = 121;

Корни уравнения ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √121) / 2 * 2 = (-5 + 11) / 4 = 6/4 = 1.5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √121) / 2 * 2 = (-5 - 11) / 4 = - 16/4 = - 4.