для учащихсях первого класса приготовили одинаковые подарки, во всех подарках было 120 шиколадок, 280 конфет, и 320 орехов. сколько учащихся в первом классе, если изветсно, что их болльше 30?

Из условия задачи известно, что подарки одинаковые, значит в подарках равное количество шоколадок, конфет и орехов, поэтому найдет наибольший общий делитель (НОД) чисел 120, 280 и 320. Разложим эти числа на простые множители:

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5,

280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7,

320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

Подчеркнем одинаковые множители, согласно определению, НОД чисел 120, 280 и 320 является число на которое эти числа делятся без остатка:

НОД (120, 280,0320) = 2 * 2 * 2 * 5 = 40.

Значит, из 120 шоколадок, 280 конфет и 320 орехов можно составить 40 подарков.

Ответ: в первом классе 40 учащихся.