Для учащихся 1 класса приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках было 120 шоколадок, 280 конфет и 320 орехов. Сколько учащихся в 1 классе, если известно, что их больше 30?

Так как для учащихся приготовили одинаковые подарки, то в них должно быть поровну шоколадок, конфет и орехов. Следовательно, количество учащихся равно общему делителю количества шоколадок, конфет и орехов.

Разложим числа 120, 280 и 320 на множители и найдем их наибольший общий делитель.

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5;

280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7;

320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

НОД (120; 280; 320) = 2 * 2 * 2 * 5 = 40.

Поскольку все делители чисел 120; 280; 320 кроме 40 меньше 30 (а по условию задачи в классе больше 30 учащихся), то число учащихся 40.

Ответ: в первом классе 40 учащихся.