Задать вопрос

докажите что n (n+1) (n+2) делится на 6 при любом целом n

+4
Ответы (1)
  1. 3 марта, 22:06
    0
    Докажем, что произведение n * (n + 1) * (n + 2) кратно числу 6.

    1) В трёх подряд идущих числах всегда есть одно число, или 2 числа, кратных числу 2. Пример: 12, 13, 14; 36, 37, 38, и так далее.

    Вывод произведение трёх чисел подряд делится на 2.

    2) В трёх подряд идущих числа одно обязательно кратно числу 3. Пример: 35, 36, 37; 57, 58, 59, и так далее. Вывод: произведение трёх чисел подряд обязательно делится на 3.

    3) В трёх подряд идущих числах есть два множителя 2 и 3, а 2 * 3 = 6, значит, и такое произведение делится на 6.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «докажите что n (n+1) (n+2) делится на 6 при любом целом n ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
Придумайте трёхзначное число, которое: 1) Делится на 3 и на 5, но не делится на 10. 2) Делится на 9 и на 10, но не делится на 25. 3) Делится на 2 и на 9, но не делится на 5. 4) Не делится ни на 2, ни на 3, на на 3, ни на 9.
Ответы (1)
Верно ли утверждение: а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Какие утверждения верные, а какие нет: а) если число делится на 10, то оно делится и на 5; б) если число делится на 5, то оно делится и на 10; в) если число делится на 5 и на 2, то оно делится и на 10;
Ответы (1)
Найдите два значения х прикоторых значения выражения 1) х-25 делится на 25 2) 312+х делится на 4 3) 213 х делится на 9 4) 5 х делится на 7 5) 5618+х делится на 10 6) 543-х делится на 2, но не делится на 5 7) 634+х при деление на 5 даёт в остатке 3
Ответы (1)