Найдите такое трехзначное число, которое будет делиться без остатка на 7, на 8, на 9.

Правильный ответ: число 504.

Для того, чтобы найти трехзначное число, которое без остатка будет делиться на цифры 7, 8, 9, нужно узнать их произведение: 7 * 8 * 9 = 504.

Проверка:

1) 504 : 7 = 72. Признак делимости на 7: число делится на 7 тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.

504 делится на 7, так как 50 - (2 * 4) = 42 (42 делится на 7).

2) 504 : 8 = 63;

3) 504 : 9 = 56. Признак делимости на 9: натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

504 делится на 9, так как 5 + 4 = 9 (9 делится на 9).