Из города в село, расстояние между которыми равно 45 км, выехали одновременно грузовик и велосипедист. Грузовик приехал на 2 ч раньше, чем велосипедист. Найдите скорость движения велосипедиста, если грузовик за 2 ч проезжает на 60 км больше, чем велосепедист за это же время

Для решения задачи составим уравнение, в котором скорость велосипедиста отметим как х км/ч.

В таком случае, поскольку грузовик проезжает на 60 км за 2 часа больше, чем велосипедист, его скорость составит: х + (60 / 2) = х + 30 км/ч.

Время велосипедиста в пути будет равно:

45 / х.

Время грузовика в пути составит:

45 / (х + 30).

Разница времени будет равна 2 часам.

Получим уравнение:

45 / х - 45 / (х + 30) = 2.

Освобождаемся от знаменателя.

2 * х * (х + 30) - 45 * (х + 30 - х) = 0.

2 * х^2 + 60 * х - 1350 = 0.

Сокращаем на 2 и получаем квадратное уравнение.

х^2 + 30 * х - 675 = 0.

Д = 30^2 - 4 * ( - 675) = 900 + 2700 = 3600 = 60^2.

x1 = (-30 + 60) / 2 = 15 км/ч. (Скорость велосипедиста).