Из города A в город B, расстояние между которыми равно 100 км, одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста, и в В он приехал на 3 часа раньше, чем велосипедист. Найдите скорость велосипедиста. Ответ дайте в км/ч.

1. Расстояние между городами А и В равно: S = 100 км;

2. Скорость велосипедиста: V км/час;

3. Скорость мотоциклиста: Vм км/час;

4. Время движения велосипедиста: Tв час;

5. Время движения мотоциклиста: Тм час;

6. По условию задачи:

Vм = V + 30;

Тм = Тв - 3;

7. Путь, пройденный мотоциклистом:

S = Тм * Vм = (Тв - 3) * (V + 30) = ((S / V) - 3) * (V + 30) = 100 км;

(100 - (3 * V)) * (V + 30) = 100 * V;

V^2 + 30 * V - 1000 = 0;

V1,2 = - 15 + - sqrt (15^2 + 1000) = - 15 + - 35;

V = - 15 + 35 = 20 км/час, отрицательный корень не имеет смысла.

Ответ: скорость велосипедиста 20 км/час.