Найдите a+b+c если {2 а+b+c=7 { a + 2b+c = 8 {a+b+2c=9

Question

Лонг

Математика

22 июля, 22:45

Найдите a+b+c если {2 а+b+c=7 { a + 2b+c = 8 {a+b+2c=9

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктория Морозова · Answer 1

Неизвестные a, b и с в данной системе будем искать методом Крамера.

Δ =

|2 1 1|

|1 2 1| =

|1 1 2|

= 2 * 2 * 2 + 1 * 1 * 1 + 1 * 1 * 1 - 2 * 1 * 1 - 2 * 1 * 1 - 2 * 1 * 1 = 8 + 1 + 1 - 2 - 2 - 2 = 4.

Δa =

|7 1 1|

|8 2 1| =

|9 1 2|

= 7 * 2 * 2 + 9 * 1 * 1 + 1 * 8 * 1 - 9 * 2 * 1 - 2 * 8 * 1 - 7 * 1 * 1 = 28 + 9 + 8 - 18 - 16 - 7 = 4.

Δb =

|2 7 1|

|1 8 1| =

|1 9 2|

= 2 * 8 * 2 + 1 * 7 * 1 + 1 * 9 * 1 - 1 * 8 * 1 - 2 * 7 * 1 - 1 * 9 * 2 = 32 + 7 + 9 - 8 - 14 - 18 = 8.

Δc =

|2 1 7|

|1 2 8| =

|1 1 9|

= 2 * 2 * 9 + 1 * 8 * 1 + 1 * 1 * 7 - 7 * 2 * 1 - 2 * 8 * 1 - 9 * 1 * 1 = 36 + 8 + 7 - 14 - 16 - 9 = 12.

a = Δa/Δ = 4/4 = 1.

b = Δb/Δ = 8/4 = 2.

c = Δc/Δ = 12/4 = 3.

a + b + c = 1 + 2 + 3 = 6.