Решить уравнение sinx+cosx=корень из 2sin5x

+2
Ответы (1)
  1. 23 января, 00:18
    0
    Пришлось взять повторно одну и ту же работу, не поняла, что произошло с предыдущей, если будут две одинаковые посланы - "Не казните, помилуйте". В первый раз взяла - решала - нажала готово - написали невозможно отправить - "тыкала пару раз", потом она пропала, вернулась на список заданий, задача так и висит, взяла повторно.

    sinx + cosx = √2 * sin5x, разделим обе части уравнения на √2;

    1/√2 sinx + 1/√2 cosx = sin5x, 1/√2 представим как sin (пи/4) и cos (пи/4);

    cos (пи/4) * sinx + sin (пи/4) * cosx = sin5x, воспользуемся формулой синуса суммы;

    sin (x + пи/4) = sin 5 х;

    5 х = Пи * n + (-1) n (x + пи/4), n ∈ Z;

    5 х - (-1) n * х = Пи * n + (-1) n (пи/4), n ∈ Z;

    х * (5 - (-1) n) = Пи * n + (-1) n (пи/4), n ∈ Z;

    х = [Пи * n + (-1) n (пи/4) ] / [5 - (-1) n], n ∈ Z.

    Ответ: х = [Пи * n + (-1) n (пи/4) ] / [5 - (-1) n], n ∈ Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)