Представить число 120 в виде произведений двух чисел одно из которых на 2 меньше другого

Обозначим через x тот из двух искомых сомножителей, который является большим.

Тогда меньший из двух сомножителей будет равен х - 2.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что если перемножить эти два сомножителя, то в результате получится число 120, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х * (х - 2) = 120,

решая которое, получаем:

x² - 2 х = 120;

x² - 2 х - 120;

х = 1 ± √ (1 + 120) = 1 ± √121 = 1 ± 11;

х1 = 1 + 11 = 12;

х2 = 1 - 11 = - 10.

Находим другой сомножитель.

При х = 12:

х - 2 = 12 - 2 = 10.

При х = - 10:

х - 2 = - 10 - 2 = - 12.

Ответ: 120 = 12 * 10 или 120 = (-10) * (-12).