17^ (x) * 17^ (x+5) = 17 помогите проболел тему не пойму никак)

Мы имеем показательное уравнение вида:

17^ (x) * 17^ (x+5) = 17

Показательное уравнение - - это уравнение в которых неизвнстные находятся в показатели степени, а основания только числа.

Мы видим, что основанию в нашем выражении одинаковые. Также мы знаем, что:

а^х*а^у=а^ (х+у)

Таким образом мы получаем, что:

17^ (x) * 17^ (x+5) = 17^ (х+х+5) = 17^ (2 х+5)

Вернёмся к нашему уравнению:

17^ (2 х+5) = 17

Показательное уравнение приняла элементарный вид. Можно заметить, что в обоих частях уравнения основания равны, значит мы можем поступить следующим образом:

17^ (2 х+5) = 17^1

2 х+5=1

2 х=1-5

2 х=-4

х=-2