Cократите дробь (желательно подробно, но можете просто указать, на что сокращаете - я пойму.) x^3 + 8/x^-4x^2+8x-8

Сначала сокращаем в числителе: Раскладываем х³+8 по формуле: а³+b³ = (a+b) (a²-a*b+b²) и получаем х³+8 = (х + 2) (х²-2 х + 4). Далее в знаменателе: х³-4 х²+8 х - 8 ставим скобки вокруг (х³-8) и (-4 х²+8 х) и получаем (х³-8) + (-4 х² + 8 х).

Далее раскладываем (х³-8) по формуле а³-b³ = (a-b) (a²+a*b+b²) и выносим из (-4 х²+8 х) за скобки - 4 х.

Получаем (х-2) (х²+2 х+4) - 4 х (х-2).

Далее выносим скобку (х-2) за скобки и вносим - 4 х в скобку (х²+2 х+4) получаем (х-2) (х²+2 х+4-4 х) = (х-2) (х²-2 х+4)

Теперь видно, что числитель и знаменатель можно сократить на (х²-2 х+4)

Ответ: (х+2) / (х-2)