Скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч. Путь длиной 396 км по течению реки он проплывает на 4 ч. быстрее, чем против течения. Найдите скорость течения реки (в км/ч).

Пусть скорость течения реки "Х". Тогда скорость катера по течению будет "20 + Х", а против течения "20 - Х". Используя формулу t = S / V, составим и решим уравнение:

396 / (20 + Х) + 4 = 396 / (20 - Х);

(7920 - 396 Х + 1600 - 4 Х² - 7920 - 396 Х) / (20 + Х) * (20 - Х) = 0;

Х ≠ - 20; Х ≠ 20;

-4 Х² - 792 Х + 1600 = 0;

Х² + 198 Х - 400 = 0;

Д = 39204 + 1600 = 40804;

Х₁ = (-198 - 202) / 2 = - 200 - не удовлетворяет условиям задачи;

Х₂ = (-198 + 202) / 2 = 2 (км/ч).

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.