Сколько ударов в сутки делают часы с боем?

Как известно, часы с боем бывают разные. Будем рассматривать те часы, которые бьют столько раз, какова цифра на часах на момент боя и отбивают также и получасы (одним ударом). Учтём ещё тот факт, что в сутках 24 часа, а циферблат на часах 12. Это означает, что за одни сутки часы делают одни и те же удары два раза. Если на задачу смотреть с точки зрения изучения арифметической прогрессии, то тут наблюдается определение суммы S₁₂ первых 12 членов арифметической прогрессии а_n с шагом d = 1, первым членом которого является а₁ = 1. Имеем S₁₂ = (1 + 12) * 12 / 2 = 78. Добавим сюда 12 ударов в получасы. Итого за 12 часов 78 + 12 = 90 ударов. Таким образом, часы в сутки делают ровно 2 * 90 = 180 ударов.

Ответ: 180.