Решите уравнение: 5a (в квадрате) - 7a=k, если один из корней равен 1,4

Решим квадратное уравнение 5a^2 - 7a = k, воспользовавшись теоремой Виета, если один из корней равен 1,4:

Приведем уравнение к стандартному виду, разделив на 5:

5a^2 - 7a = k;

5a^2 - 7a - k = 0;

a^2 - 7/5a - k/5 = 0;

Составим систему уравнений и найдем неизвестные:

{а1 + а2 = 7/5;

{а1 * а2 = - к/5;

{1,4 + а2 = 7/5;

{1,4 * а2 = - к/5;

Найдем х из первого уравнения:

1,4 + а2 = 7/5

а2 = 7/5 - 1,4 = 7/5 - 1 4/10 = 7/5 - 14/10 = 7/5 - 7/5;

а2 = 0, тогда

1,4 * 0 = - к/5;

- к/5 = 0;

к = 0;

Ответ: к = 0, а2 = 0.