Представьте наибольший общий делительчисел 240 и 320 в виде суммы двух чисел так, чтобы одно их них было больше другого на 22.

Найдем наибольший общий делитель чисел 240 и 320.

Разложим эти числа на простые множители.

240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

НОД (240; 320) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80.

Обозначим меньшее слагаемое за x, тогда (x + 22) - второе слагаемое.

Составим уравнение и решим его.

x + x + 22 = 80,

2x + 22 = 80,

2x = 80 - 22,

2x = 58,

X = 29 - первое слагаемое.

29 + 22 = 51 - второе слагаемое.

Ответ: 29 и 51.