Не решая уравнение: 6x^2+5x-1=0 вычислите значение выражения 1/x^2+1/x^2

Дано уравнение:

6 * x² + 5 * x - 1 = 0.

Требуется найти, по-видимому, 1 / (x1) ² + 1 / (x2) ².

Преобразуем последнее выражение следующим образом:

1 / (x1) ² + 1 / (x2) ² = ((x1) ² + (x2) ²) / ((x1) ² * (x2) ²).

Используя свойства степени, а также дополняя числитель до полного квадрата суммы, получим:

((x1) ² + 2 * x1 * x2 + (x2) ²) - 2 * x1 * x2) / (x1 * x2) ² = ((x1 + x2) ² - 2 * x1 * x2) / (x1 * x2) ².

Согласно теоремы Виета x1 * x2 = - 1, x1 + x2 = - 5.

Значит, предыдущее равенство запишется в виде:

(25 + 2) / 1 = 27.

Ответ: 27.