Турист должен был пройти 6 км за определённое время, но он задержался с выходом на полчаса. Поэтому, чтобы прийти вовремя, он шёл со скростью, превышающей намеченную на 1 км/ч. С какой скоростью шёл турист?

1. Выразим запланированное время Т₁, если скорость туриста, с которой он должен двигаться V:

Т₁ = S / V = 6 / V.

2. Выразим время Т₂, которое турист затратил в действительности, если его скорость увеличилась на 1 км/ч:

Т₂ = 6 / (V + 1).

3. Зная, что турист вышел на полчаса позже запишем зависимость Т₁ и Т₂:

Т₁ = Т₂ + ½.

4. Составим уравнение и найдем его решение:

6 / V = 6 / (V + 1) + ½;

(6 * 2 * (V + 1) - 6 * 2 * V - V * (V + 1)) / (2 * V * (V + 1)) = 0;

V ≠ 0; V ≠ - 1;

12V + 12 - 12V - V² - V = 0;

V² + V - 12 = 0;

Д = 1 + 48 = 49;

V₁ = (-1 + 7) / 2 = 3 (км/ч);

V₂ = (-1 - 7) / 2 < 0.

5. Вычислим скорость туриста в действительности:

3 + 1 = 4 (км/ч).

Ответ: турист шел со скоростью 4 км/ч.