Мастер должен изготовить 72 детали а ученик 64 детали. Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик мастер выполнил заказ на 2 часа раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик?

1. Мастер должен изготовить: Nm = 72 дет; 2. Время, за которое мастер изготовит детали: Tm час; 3. Его производительность: Pm = Nm / Tm = 72 / Tm дет/час; 4. Ученику необходимо изготовить: Nu = 64 дет; 5. Время, за которое изготовит детали ученик: Tu час; 6. Его производительность: Pu = Nu / Tu = 64 / Tu дет/час; 7. По условию задачи: Pm = (Pu + 4) дет/час; 8. Составляем уравнение по времени изготовления деталей: Nu / Pu - Nm / Pm = 2; 64 / Pu - 72 / Pm = 2; 64 * Pm - 72 / Pu = 2 * Pm * Pu; 64 * (Pu + 4) - 72 * Pu = 2 * (Pu + 4) * Pu; Pu² + 8 * Pu - 128 = 0; Pu1,2 = - 4 + - sqrt ((-4) ² + 128) = - 4 + - 12; Отрицательный корень не имеет смысла; Pu = - 4 + 12 = 8 дет/час; Pm = Pu + 4 = 8 + 4 = 12 дет/час; Ответ: мастер изготовлял в час 12 деталей, ученик 8 деталей в час.