3x (1-2x) (2x+1) = 3x-12x³ Докажите торжество

Чтобы доказать данное тождество, нужно доказать, что левая часть равна правой, для этого рассмотрим левую его часть. Если во вторых скобках поменять местами слагаемые, то первая и вторая скобка дадут нам формулу разности квадратов. Затем выполним умножение, раскрыв скобки:

3 х (1 - 2 х) (2 х + 1) = 3 х (1 - 2 х) (1 + 2 х) = 3 х (1² - (2 х) ²) = 3 х (1 - 4 х²) = 3 х * 1 - 3 х * (4 х²) = 3 х - 12 х³.

Т. е. выполнив некоторые преобразования с левой частью тождества, получили такое же выражение, как и в правой его части.