Докажите торжество, 1) 3a^3+10a+3=3 (a+3) (a+одна трететретей),2) (a+1) (a^2+5a+6) = (a^2+3a+2) (a+3), 3) (a+1) (a^4-a^3+a^2-a+1) = a^5+1

Question

Александра Субботина

Математика

15 апреля, 18:23

Докажите торжество, 1) 3a^3+10a+3=3 (a+3) (a+одна трететретей),2) (a+1) (a^2+5a+6) = (a^2+3a+2) (a+3), 3) (a+1) (a^4-a^3+a^2-a+1) = a^5+1

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Emo · Answer 1

1) 3a^2 + 10a + 3 = 3 (a + 3) (a + 1/3).

3 (a + 3) (a + 1/3) = (3a + 9) (a + 1/3) = 3a^2 + a + 9 а + 3 = 3a^2 + 10a + 3.

2) (a + 1) (a^2 + 5a + 6) = (a^2 + 3a + 2) (a + 3).

(a + 1) (a^2 + 5a + 6) = a^3 + 5a^2 + 6 а + a^2 + 5a + 6 = a^3 + 6a^2 + 11 а + 6;

(a^2 + 3a + 2) (a + 3) = a^3 + 3a^2 + 3a^2 + 9 а + 2a + 6 = a^3 + 6a^2 + 11 а + 6.

3) (a + 1) (a^4 - a^3 + a^2 - a + 1) = a^5 + 1.

(a + 1) (a^4 - a^3 + a^2 - a + 1) = a^5 - a^4 + a^3 - a ^2 + а + a^4 - a^3 + a^2 - a + 1 = a^5 + 1.

Все тождества доказаны.