Докажите торжество: (-a-b) 3 = - (a+b) 3

Question

Евгений Кузнецов

Математика

9 октября, 15:22

Докажите торжество: (-a-b) 3 = - (a+b) 3

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Осипова · Answer 1

Для того, чтобы доказать тождество (-a - b) ^3 = - (a + b) ^3, можно раскрыть скобки с двух сторон выражения, применяя формулу сокращенного умножения.

Доказать тождество можно и другим, наиболее простым способом. Для этого, в левой части тождества вынесем знак минус за скобки и проверим на верность тождества.

(-a - b) ^3 = - (a + b) ^3;

( - (a + b)) ^3 = - (a + b) ^3;

(-1) ^3 * (a + b) ^3 = - (a + b) ^3;

-1 * (a + b) ^3 = - (a + b) ^3;

- (a + b) ^3 = - (a + b) ^3;

Отсюда видим, что тождество (-a - b) ^3 = - (a + b) ^3 верно.