Последовательность A1=1 делить на 3, A n+1 = - 1 делить на Аn. Найдите А8.

A1 = 1/3.

A (n+1) = - 1 / Аn.

Для того, чтобы найти А8 необходимо найти все предыдущие члены последовательности.

А2 = - 1 / А1 = - 1 / (1/3) = - 3.

А3 = - 1 / А2 = - 1 / (-3) = 1/3.

А4 = - 1 / А3 = - 1 / (1/3) = - 3.

А5 = - 1 / А4 = - 1 / (-3) = 1/3.

Можно заметить, что все члены последовательности с нечетными номенами равны 1/3, а с четными равны - 3.

Следовательно, А8 = - 3.