Вычислите суммы 0,1+0,2+0,3 + ... + 0,9 0,01+0,02+0,03 + ... + 0,09 0,001+0,002+0,003 + ... + 0,009

1) Вычислим значение выражение 0,1 + 0,2 + ... + 0,9.

Можно, безусловно, взять калькулятор и вычислить сумму чисел из задания, но в случае, если попадется гораздо больше чисел, необходимо воспользоваться другим способом.

Наши слагаемые являются членами арифметической прогрессии, первый член - 0,01. Шаг прогрессии - также 0,1. Всего 9 членов.

a1 = 0,1;

a9 = 0,9.

S9 = (0,1 + 0,9) * 9/2 = 4,5.

2) Все полностью аналогично:

a1 = 0,01;

a9 = 0,09;

S9 = (0,01 + 0,09) * 9/2 = 0,45.

3) a1 = 0,001;

a9 = 0,009;

S9 = (0,001 + 0,009) * 9/2 = 0,045.