Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину - на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

1. Пусть ширина равна х сантиметров.

2. Вычислим длину.

(х + 12) сантиметров.

3. Чему равна площадь прямоугольника?

х * (х + 12) = (х² + 12 х) см².

4. Узнаем новую величину сторон.

а) Длина равна х + 12 + 3 = (х + 15) сантиметров.

б) Ширина (х + 2) сантиметров.

5. Найдем его площадь.

(х + 15) * (х + 2) = х² + 2 х + 15 х + 30 = (х² + 17 х + 30) см²;

6. Для определения ширины составим уравнение.

х² + 17 х + 30 - х² - 12 х = 80;

5 х = 50;

х = 50 / 5 = 10;

х = 10 сантиметров.

7. Длина прямоугольника равна.

х + 12 = 10 + 12 = 22 сантиметров.

Ответ: 10 и 22 сантиметров.