Упростите выражение (x + y2) 2 - (y2 - 2) (y2 + 2) - 2xy2 и найдите его значение при x = - 5.

Первые скобки распишем как квадрат суммы и одновременно произведение двух оставшихся пар как разность квадратов. Потом выполним операции с подобными членами выражения. Произведение последней пары записываем в скобках, а только потом их открываем, чтобы не потерять "-" перед ними.

(x + y²) ² - (y² - 2) * (y² + 2) - 2 * x * y² =

= х² + 2 * х * у² + (у²) ² - ((y²) ² - 2²) - 2 * x * y² =

= х² + 2 * х * у² - 2 * x * y² + (у²) ² - (y²) ² + 2² =

= х² + 4.

Подставим заданных х = - 5:

х² + 4 = ( - 5) ² + 4 = 25 + 4 = 29.

Ответ: 29.