12y-3y2-2xy2+8xy - разложить на множители

Для того, чтобы разложить на множители данное выражение, представим его в виде суммы двух слагаемых:

12y - 3y^2 - 2x * y^2 + 8x * y = (12y - 3y^2) + (8x * y - 2x * y^2).

В первом слагаемом вынесем за скобки общий множитель 3 у, а во втором слагаемом вынесем за скобки общий множитель 2x * y:

(12y - 3y^2) + (8x * y - 2x * y^2) = 3 у * (4 - у) + 2x * y * (4 - у).

В полученном выражении вынесем за скобки общий множитель 4 - у:

3 у * (4 - у) + 2x * y * (4 - у) = (4 - у) * (3 у + 2 ху).

Ответ: 12y - 3y^2 - 2x * y^2 + 8x * y = (4 - у) * (3 у + 2 ху).