Найдите наименьший корень уравнения - 24x^2+38x-15=0

Question

Максим Беляев

Математика

4 октября, 23:03

Найдите наименьший корень уравнения - 24x^2+38x-15=0

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Егоров · Answer 1

1. Найдем корни уравнения, решив его через дискриминант:

-24x^2 + 38x - 15 = 0.

D = 38^2 - 4 * (-24) * (-15) = 1444 - (4 * 15) * 24 = 1444 - 60 * 24 = 1444 - 1440 = 4.

x1 = (-38 + √4) / (2 * (-24)) = (-38 + 2) / (-48) = - 36 / - 48 = 3/4.

x2 = (-38 - √4) / (2 * (-24)) = (-38 - 2) / (-48) = - 40 / - 48 = 5/6.

2. Сравним x1 и x2. Приведем их к общему знаменателю: 12.

3/4 и 5/6.

((3 * 3) / 12) и ((5 * 2) / 12).

9/12 < 10/12, то есть 3/4 < 5/6.

Ответ: 3/4.