Пусть a меньше b и числа a и b-Отрицательные. Доказать, что a^4 больше b^4

Имеем два отрицательных числа a и b. Докажем, что если a b^4.

Имеем два отрицательных числа. Если рассматривать их на числовой оси, то меньшее число будет более удалено от нуля, нежели первое - это говорит нам о том, что модуль меньшего числа будет больше модуля большего числа:

|a| > |b|;

Модули чисел имеют неотрицательные значения, а, значит, если одно неотрицательное число больше другого неотрицательного числа, их четвертые степени соотносятся так же:

|a|^4 > |b|^4;

a^4 > b^4.