Упростите выражение (3 х+х^2) - х^2 (х-5) (х+5) + 2 х (8-3 х^2)

(3 х + х^2) - х^2 (х-5) (х+5) + 2 х (8-3 х^2) - преобразуем сначала второе слагаемое, потом третье.

1) Преобразуем выражение ( - х^2 (х - 5) (х + 5))

(x - 5) (x + 5) = x^2 - 5^2 = x^2 - 25 - свернули по формуле разности квадратов двух выражений (a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Теперь домножим на ( - x^2):

- х^2 (х - 5) (х + 5) = - x^2 * (x^2 - 25) = - x^4 + 25x^2.

2) 2 х (8 - 3 х^2) - умножим 2 х на каждое слагаемое в скобке, на 8 и на3x^2;

2 х (8 - 3 х^2) = 16x - 6x^3

3) (3 х + х^2) - х^2 (х - 5) (х + 5) + 2 х (8 - 3 х^2) = 3x + x^2 - x^4 + 25x^2 + 16x - 6x^3 = - x^4 - 6x^3 + 26x^2 + 19x